Y aquí, sin darme cuenta, acaban de aparecer los números no enteros.

而在这里，我知觉中，非整刚刚悄然现身。

Como no son enteros los tres números, no forman una terna pitagórica.

由于这三个字是整，因此它们毕达哥拉斯三元组。

Voy a restar a un número redondo, el 10 000, un número lleno de ceros.

我要从一个整，10000，减去一个充满零。

Estos números forman, junto a los enteros, los números racionales, porque se pueden expresar como una razón entre números enteros.

这些与整一起了有理，因为它们可以表示为两个整之间。

Es decir, descubrió que había números que no se podían expresar como el cociente de dos números enteros.

也就是说，他发现有些能表示为两个整。

Claro, en estos ejemplos escogimos números enteros, pero no siempre es así: a veces salen decimales.

当然， 在这些例子中我们选择了整，但情况并非总是如此：有时会出现小。

Es común redondear la cuenta o dejar un pequeño extra como muestra de agradecimiento, especialmente si el servicio ha sido muy muy bueno.

人们一般会给账单凑整，或是多给一点以表示感谢，尤其是在服务非常非常好情况下。

Como regla general, el factorial de cualquier entero positivo se calcula como el producto de ese mismo entero por todos los enteros más pequeños hasta 1.

一般来说，任何正整阶乘都是由该整与所有小于 1 较小整乘积计算得出。

Cuando los tres lados son números enteros se les llama terna pitagórica, como nuestros ejemplos: 3,4 y 5 forman una terna pitagórica, así como 6, 8 y 10 forman otra.

当三个边都是整时， 它们被称为勾股三元组，就像我们例子一样：3、4和5形一个勾股三元组，6、8和10形另一个勾股三元组。